Pas mon domaine, mais je mets quand même les pieds dans le plat...
Il est possible que dans le milieu, auquel je ne connais rien, « escape game » soit le terme consacré en français (!) et si c'est le cas, c'est ce qu'il faut utiliser en effet puisque le traducteur doit respecter l'usage de la profession.
Dans le cas contraire, on ne pourrait pas faire un effort et traduire ? D'après ce que je vois sur internet, des salles portent ce nom en France et donc il est normal de ne pas traduire. En revanche, leurs textes de présentation/d'explication (comme dans le texte source) n'hésitent pas à parler de (salles de) jeux d'évasion.
Et pour info :
jeu d'évasion
Domaine
LOISIRS - ÉDUCATION
Définition
Jeu, construit autour d’un scénario, qui consiste à résoudre, collectivement et dans un temps limité, un problème ou une énigme afin de s’échapper d’un espace clos, qu’il soit réel ou virtuel.
Voir aussi
livre-jeu d'évasion
Équivalent étranger
escape game (en)
https://www.culture.fr/franceterme/terme/EDUC116